Системи, свойства на системите, класификация на системите


Категория на документа: Информатика


II. СИСТЕМИ. СВОЙСТВА НА СИСТЕМИТЕ. КЛАСИФИКАЦИЯ НА СИСТЕМИТЕ
Системата може да бъде представена като процес, при който резултатът е преобразуването на сигнали. Следователно системата има входен и изходен сигнал, като изходният сигнал е свързан с входния чрез преобразуването в системата. Дадена висококачествена система например получава записан звуков сигнал и го възпроизвежда. Ако тази система има възможност за регулиране на тона, можем да променяме параметрите на системата, т. е. качеството на тона на възпроизвеждания сигнал. Автомобилът също може да бъде разгледан като система, за която входният сигнал е натискането на педала за газта, а изходният сигнал е преместването на превозното средство. Системата за подобряване на изображения преобразува входното изображение в изходно изображение, което има някои желани свойства - например подобрен контраст.

Фиг. 1

Фиг. 2

Непрекъснатата система е такава система, за която непрекъснатите във времето входни сигнали се преобразуват в непрекъснати във времето изходни сигнали. Такава система ще бъде представяна нагледно, както е показано на фиг. 1, където х(t) е входният сигнал, а y(t) - изходният сигнал. Друга възможност за представяне на връзката вход-изход на непрекъснати системи е чрез означението
x(t)→ y(t) (II.1)

Фиг. 3 Последователно (каскадно) свързване

Фиг. 4 Паралелно свързване

Фиг. 5 последователно и паралелно свързване

По подобен начин дискретна система, т. е. система, която преобразува дискретни във времето входни сигнали в дискретни във времето изходни сигнали, ще бъде представяна символи1 по следния начин:
x(n)→y(n) (II.2)
Непрекъснатите и дискретните системи ще разглеждаме от единни позиции чрез понятието дискретизация и ще развием някои схващания за използуването на дискретните системи за обработка на непрекъснати във времето сигнали, които са дискретизирани предварително. Една извънредно важна идея, която ще използуваме, е свързването на системите.

Фиг. 6 Система за пресмятане на израза:

(II.3)

Свързванията не само дават механизъм, който позволява да реализираме нови системи, но и онагледяват връзките между компонентите на една съществуваща система. Например електрическите схеми представляват свързвания на основни схемни елементи (резистори, кондензатори, бобини). По подобен начин работата на автомобила може да бъде прекъсната поради неправилно функциониране на карбуратора, буталата, коляновия вал и т. н. Често разглеждането на сложна система по този начин е полезно, защото улеснява анализа на свойствата на системата. Например амплитудно-честотните и фазово-честотните характеристики на RLC схема могат да бъдат определени непосредствено от характеристиките на нейните елементи и от начина на тяхното свързване.

Фиг. 7 Система с обратна връзка
Друг важен тип свързване на системи е свързването с обратна връзка, илюстрирано на фиг.7 Тук изходният сигнал на система / е входният сигнал на система 2. а изходният сигнал на система 2 се подава обратно и заедно с външния входен сигнал образуват действителния входен сигнал на система /. Системите с обратна връзка имат широко приложение. Регулаторът на скоростта(темпомат) при автомобила например отчита скоростта на, превозното средство и подаването на газ от водача, така че скоростта да не превиши опасна величина. По подобен начин електрическите схеми също често са твърде полезни заради наличието на обратна връзка. Като пример да разгледаме схемата, изобразена на фиг.8. Както е показано на фиг.9, тази схема може да бъде разгледана като свързване с обратна връзка на два

A. СВОЙСТВА НА СИСТЕМИТЕ
Свойства на непрекъснати и дискретните системи. Тези свойства имат физична и математична интерпретация и чрез изследването ще покажем математичното представяне, с което се описват сигналите и системите.
1. Системи със и без памет
Казва се, че една система е без памет, ако нейният изходен сигнал за всяка стойност на независимата променлива зависи само от входния сигнал в същия момент. Например системата, дадена с уравнение (II.3) и илюстрирана на фиг.6, е без памет тъй като стойността на у[n] в произволен момент ще зависи само от стойността и х[n] в същия момент. По подобен начин резисторът е система без памет, защото ако за входен сигнал x(t) се приеме токът, а за изходен сигнал напрежението y(t) връзката вход- изход за резистора ще бъде

y(t) = Rx(t), (II.4)
където R е съпротивлението на резистора. Прост случай на система без памет e еквивалентната система, при която изходният сигнал е еднакъв на входния.
Връзката вход -изход за непрекъснатата еквивалентна система е
y(t) = x(t),
за дискретна еквивалентна система е
y(n) = x(n),
примери за система с памет е:
;
Кондензаторът е друг пример на система с памет, тъй като, ако токът се приеме за входен сигнал, а напрежението - за изходен сигнал, тогава

2. Обратимост и обратни системи
Системата се нарича обратима, ако при подаване на точно определени входни сигнали се получават точно определени изходни сигнали. Казано с други думи, системата е обратима, ако по нейния изходен сигнал можем да определим нейния входен сигнал. На фиг.10 е илюстриран дискретен във времето случай, при който последователно на дадена система е свързана обратна система и така на изхода се получава сигнал z[n], равен на входния сигнал х[п] на дадената система. Следователно при последователното свързване от фиг. 10 връзката вход-изход е същата като при еквивалентната система.

Фиг. 10 Обратима система свързана като еквивалентна

Фиг. 11
Пример за обратима непрекъсната система е y(t)=2x(t)



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Системи, свойства на системите, класификация на системите 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.