Булеви функции. Теорема на Пост-Яблонски за пълнота


Категория на документа: Информатика


величина x.
Ex =

Използвахме известното равенство k. = s., а на четвъртата стъпка в сумата направихме смяната i = m-1.

Ex.(x - 1) =

На четвъртата стъпка в сумата направихме смяната i = m-2.
Dx = Ex.(x - 1) + Ex – (Ex)2 =

.
Ако означим p = , q = 1 – p, имаме Ex = n.p и Dx = n.p.q.
Оттук се вижда, че при N à ¥ математическото очакване и дисперсията на хипергеометричното разпределение клонят към тези на биномното разпределение.
За да дадем интерпретация на хипергеометрично разпределената случайна величина, нека разгледаме партида от N изделия, от които M са дефектни. С цел да се реализира статистически качествен контрол се прави случайна извадка без връщане с обем n от партидата. Тогава величината “брой извадени дефектни изделия” има хипергеометрично разпределение. Действително, броят на всевъзможните извадки с обем n от партидата с N изделия е . “Благоприятните”, т.е. тези които съдържат точно m дефектни изделия могат да се получат чрез комбиниране на извадка от M на m дефектни изделия и извадка от N-M на n-m изправни. Тъй като тези извадки се комбинират независимо и без ограничения, общият брой на благоприятните извадки е  вероятността в извадката от n изделия да има точно
m дефектни е точно .



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Булеви функции. Теорема на Пост-Яблонски за пълнота 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.